تحلیل رفتار و کنترل سیستم های کوانتومی تحت ورودی های غیرکلاسیکی

ایده ی کوانتیزه کردن در سال 1900 میلادی توسط ماکس پلانک به منظور رفع تناقضات در بین بعضی از نتایج آزمایشگاهی و محاسبات مبتنی بر تئوری کلاسیک مانند تابش گرمایی ارائه شد. مدتی بعد از آن بود که ساخت دستگاه هایی مبتنی بر این تئوری به آرزویی برای محققان تبدیل شد. تحقق این آرزو مستلزم ایجاد بستر تئوریک و روش هایی عملی برای کنترل سیستم های کوانتومی بوده است. در نتیجه تحقیقات فراوانی در زمینه تئوری کنترل سیستم های کوانتومی و روش های عملی برای پیاده سازی آن صورت گرفته و درحال انجام است. ما اکنون در قلب دومین انقلاب کوانتومی هستیم. اولین انقلاب، قوانینی را که بر فیزیک حکومت می کنند بیان کرده و دومین انقلاب، استفاده از آن قوانین برای توسعه ی تکنولوژی های جدید است. امروزه با پیشرفت تکنولوژی، ساخت دستگاه هایی مبتنی بر نظریه کوانتوم مانند کامپیوترهای کوانتومی امکان پذیر شده است. کنترل سیستم های کوانتومی به دو روش حلقه باز و حلقه بسته انجام می شود. با توجه به اثراتی که اندازه گیری بر روی یک سیستم کوانتومی دارد، کنترل حلقه باز از اهمیت ویژه ای نسبت به سیستم های کلاسیک برخوردار است ولی با این وجود هنوز روش حلقه بسته با توجه به مزایای آن برتری داشته و مورد توجه می باشد. این رساله ابتدا بطور خلاصه به بیان اهمیت موضوع و برخی از کاربردهای آن که تا زمان تدوین این رساله مشخص شده است خواهد پرداخت. سپس با توجه به اهمیت موضوع سعی شده است تا یک بررسی کلی بر روی مدل های بکارگرفته شده برای کنترل سیستم های کوانتومی انجام شود که موضوعاتی مانند شبکه های کوانتومی و چگونگی بیان اتصالات مختلف در آن ها را نیز شامل می شود. در بخش دوم این رساله به یک سوال اولیه در مهندسی کنترل یعنی چگونگی پاسخ یک سیستم به ورودی های مختلف برای یک اتم دوترازی به کمک فیلترینگ کوانتومی پاسخ داده شده است. ورودی های مختلفی شامل ورودی حالت خلأ، تک فوتون پیوسته و برهم نهی حالت های همدوس در نظر گرفته شده است. درجه خلوص حالت یک سیستم کوانتومی، که بیان گر میزان اطلاعاتی است که از سیستم کوانتومی در دسترس می باشد، از اهمیت خاصی برخوردار است و در بسیاری از کاربردها ساختن حالت های خالص مورد نظر است. بنابراین برای بررسی رفتار سیستم های کوانتومی تحت ورودی های ذکر شده، درجه خلوص حالت آن ها مورد بررسی قرارگرفته و دینامیک تغییرات درجه خلوص استخراج شده است. در بخش پایانی الگوریتمی برای طراحی کنترل کننده ای مبتنی بر فیدبک، برای یک سیستم کوانتومی ارائه شده است. طراحی کنترل کننده بر مبنای استخراج معادله ای اتفاقی شرودینگر در حالت حلقه بسته و سپس برآورده کردن شرط پایدارسازی می باشد که در این رساله تعریف شده است. به کمک روش مطرح شده کنترل کننده ای برای تنظیم حالت سیستم دوترازی در هر حالت خالص دلخواه طراحی شده و نتایج شبیه سازی های انجام شده صحت طراحی را نشان می دهد.